Matematik

Graf for andengradsfunktion (akut hjælp)

07. august 2018 af sara312 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej,

Siden folk har været så behjælpelige med mine andre to akutte spørgsmål, vil jeg smide mine sidste to.

Jeg skal til eksamen klokken 13, så derfor er spørgsmålene akutte:)

Jeg skal tegne grafen for en andengradsfunktion: f(x) = x^2 - 2x -3

GeoGebra er virkelig et problem for mig, så hvis nogen ville behandle ligningen og evt. vedhæfte et billede fra GeoGebra, ville jeg blive overlykkelig!

Jeg skal også løse ligningen: x^2 - 5x + 4 = 0

Håber inderligt at nogen kan finde ud af de her.. tak på forhånd!!

Svar #1
07. august 2018 af sara312 (Slettet)

Jeg har forsøgt at løse dem med min fars og indternettets hjælp, men uden held.

Har også en opgave der siger løs denne ligning: 2x^2 - 6x + 4 = 0

Har virkelig brug for at nogen kan finde ud af de her!

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. august 2018 af mathon

$\small \small x^2-5x+4=0$

$\small x^2+(-5)x+4=0$

$\small \textup{koefficienter: }\left\{\begin{matrix} \! \! \! a=1\\b=-5 \\ \! \! \! \! c=4 \end{matrix}\right.$

$\small \small \textup{determinant: }d=b^2-4\cdot a\cdot c=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 4=25-16=9=3^2$

$\small \sqrt{d}=\sqrt{3^2}=3$

$\small \textup{rodformel: }$
$\small x=\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2\cdot a}=\frac{-(-5)\mp 3}{2\cdot 1}=\frac{5\mp 3}{2}=\left\{\begin{matrix} 1\\4 \end{matrix}\right.$

Svar #3
07. august 2018 af sara312 (Slettet)

#2
$\small \small x^2-5x+4=0$

$\small x^2+(-5)x+4=0$

$\small \textup{koefficienter: }\left\{\begin{matrix} \! \! \! a=1\\b=-5 \\ \! \! \! \! c=4 \end{matrix}\right.$

$\small \small \textup{determinant: }d=b^2-4\cdot a\cdot c=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 4=25-16=9=3^2$

$\small \sqrt{d}=\sqrt{3^2}=3$

$\small \textup{rodformel: }$
$\small x=\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2\cdot a}=\frac{-(-5)\mp 3}{2\cdot 1}=\frac{5\mp 3}{2}=\left\{\begin{matrix} 1\\4 \end{matrix}\right.$

Tak Mathon, jeg er meget glad for at du svarer!

Forstår godt hvad jeg skal nu (regnede forkert i determinanten)

Vil/kan du måske hjælpe mig med forskriften for en eksponentiel funktion? Jeg kender formlerne, men min lommeregner giver nye resultater for de samme værdier, hver gang.

Forskrift for eksp. funktion i punkterne (-2;100) og (3;150)

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. august 2018 af MatHFlærer

For tegning af grafen skal du åbne geogebra op. Nede i venstre hjørne skulle der gerne være noget der hedder input. Du skal skrive:
f(x)=x^2-2x-3 og så har geogebra tegnet den.

Alternativt, lav et sildeben, vælg passende x værdier f.eks. fra -5 op til 5, og skitser grafen i et koordinatsystem. Så er du også bedre forberedt til eksamen. Held og lykke!

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. august 2018 af MatHFlærer

Får eksponentiel funktionen
y=117.6079*1.0845^x

Brugbart svar (1)

Svar #6
07. august 2018 af mathon

$\small \frac{y_2}{y_1}=\frac{b\cdot a^{x_2}}{b\cdot a^{x_1}}=a^{x_2-x_1}$
$\small \textup{som ved inds\ae ttelse }$
$\small \textup{giver: }$
$\small \frac{150}{100}=a^{3-(-2)}=a^5$

$\small 1.5=a^5$

$\small a=1.5^{\frac{1}{5}}=1.5^{0.2}=1.08447$

$\small \small b=\frac{y_2}{a^{x_2}}=\frac{150}{1.08447^3}=117.6079$

$\small \textbf{konklusion:}$
$\small y=f(x)=117.6079\cdot 1.08447^{\, x}$

Skriv et svar til: Graf for andengradsfunktion (akut hjælp)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.