Matematik

kæderegel

09. august 2018 af essoy - Niveau: A-niveau

Håber nogen kan hjælpe! 

Det er et lidt basic spørgsmål, men jeg kæmper virkelig med kædereglen tit.

F.eks. mht denne funktion: 

y'(t)=y(t)^3 - 5ln(t)

Jeg ved, at jeg skal differentiere den indre og ydre, men hvordan i alverden ved man, hvilken der er indre og ydre her? Og hvordan er løsningen step by step. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
09. august 2018 af guuoo2

f(g(t))        <- f er ydre og g er indre

Lad  f(t) = t3 - 5ln(t)

så er  f(y(t)) = y(t)3 - 5ln(t)       , hvor f er ydre og y er indre.


Svar #2
09. august 2018 af essoy

Hvad så med resten?


Svar #3
09. august 2018 af essoy

Nevermind :)


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. august 2018 af mathon

      \small y{\, }''(t)=3\cdot y(t)^2\cdot y{\, }'(t)-\tfrac{5}{t}\; \; \; \; \; t>0      

      \small y{\, }''(t)=3\cdot y(t)^2\cdot \left ( y(t)^3-5\ln(t) \right )-\tfrac{5}{t}

      \small y{\, }''(t)=3 y(t)^5 -15 y(t)^2\cdot \ln(t) -\tfrac{5}{t}


Skriv et svar til: kæderegel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.