plangeometri

Start med at bestemme centrums koordinater ved at løse to ligninger med hensyn til de 2 koordinater.

Ligninger er at afstanden fra centrum til A er 5, og det samme med afstanden fra B til centrum.

hvis jeg kalder centrum er m så har jeg fundet en ligning hedder AM men hvordan skal jeg finde anden ligning ??

jeg har bruge for MC ligning og den har jeg ikke og kan ikke finde den ?

andre idea eller må du gerne skrive de to ligninger så kan bedre følge med!!!

AM Lingingen er     25 = (x-3)² +(y-11)² 

#3: Det er ligningen for cirklen med centrum i A og r = 5. Du skal beregne centrum (a, b) for den viste cirkel ved at indsætte A og B i den generelle cirkelligning:

Jeg har forsøgt at løde den lingingsystem men den er svært , selv om jeg har isolere a fra den først ligning  og sætte den i den anden ligning men uden held!

Midtpunktet mellem A og B er
  (A + B)/2 = ((3, 11) + (6, 15))/2 = (4.5, 13)

For at komme fra dette punkt til centrum skal du følge en linje der har tværvektoren af AB som retningsvektor.
Dvs. en parameterfremstilling for linjen er
  (x, y) = (4.5, 13) + s * 
           = (4.5, 13) + s * (-4, 3)
da
  AB = B - A = (6, 15) - (3, 11) = (3, 4)

Alle punkter på denne linje har pr. konstruktion samme afstand til A som til B. Derfor har du kan brug for en af ligningerne hvis du substituerer x og y med deres udtryk fra parameterfremstillingen. Den andengradsligning det bliver til har s som ubekendt, men når s er isoleret giver parameterfremstillingen x og y.

jeg har forstår den først del ,,,men anden del det med  

 " "  Derfor har du kan brug for en af ligningerne hvis du substituerer x og y med deres udtryk fra parameterfremstillingen. Den andengradsligning det bliver til har s som ubekendt, men når s er isoleret giver parameterfremstillingen x og y" "

har det svært ved at praktisere den til en matematisk udtyrk

Da centrum ligger på linjen, så findes der et tal s således at
  x_centrum = 4.5 - 4s     og
  y_centrum = 13 + 3s

Dvs ligningen

kan skrives som

som er en andengradsligning mht. s. Ved at gange parenteserne ud kan a, b og c aflæses

så får vi to værdier for s , hvilken skal man vælge?....

jeg får s = 0.658 og s= -1.1386

Der er to punkter i planet som har afstand 5 til både A og B. Det ene er centrum, og det andet er centrums spejling gennem linjestykket fra A til B. På figuren er cirklen tegnet rundt om det af de to punkter der den største x-værdi.

x_centrum = 4.5 - 4s
er aftagende mht. s, så løsningen med den største x-værdi fås ved at vælge det mindste s.

Hvorfor ikke udnytte, at vinkel B er 90 grader?

Mange Tak for jeres hjælp..Det har hjulpet mig med at gå videre