Matematik
hjælp til sandsynlighedsregning
En terning kastes 2 gange, og antallet af `øjne` terningen viser i `første` og andet kast noteres.
2. A angiver hændelsen, at“Det totale antal øjne er lige”, og B angiver hændelsen, at “Begge terninger viser et lige antal øjne”. Angiv hændelsen B som en delmængde af udfaldsrummet U .
Vil hændelsen A medføre B (dvs. B ⊆ A). Hvad med det omvendte?
Bestem A∩B, og beskriv denne hændelse i ord.
C er hændelsen “Antallet af øjne på de 2 terninger afviger med 1”. Find A ∩ C.
Bestem sandsynlighederne for hændelserne A, B, A∩B og A∩C.
her er nogle opgaver som jeg meget gerne kunne tænke mig hjælp til, er nemlig gået helt kold :)
Svar #1
27. august 2018 af SuneChr
Få et overblik ved at lave en tabel med indgange for hver af de to terningekast.
Der er i alt 62 = 36 elementer i udfaldsrummet.
P(A) optælles til 3·6 = 18 elementer af 36
P(B) optælles til 32 = 9 elementer af 36
Betragt tabellen og udfind fælles elementer for A og B, ...
Svar #2
27. august 2018 af martin0812 (Slettet)
Hej
har du måske lyst til at hjælp med dette spørgsmål?
Vil hændelsen A medføre B (dvs. B ⊆ A). Hvad med det omvendte?
Svar #3
27. august 2018 af guuoo2 (Slettet)
#2 Find et konkret udfald, hvor B gælder mens A ikke gælder.
Svar #4
27. august 2018 af SuneChr
I # 0 og # 2 skal stå
A ⇒ B vil sige, at A ⊆ B .
Hvis et element tilhører A , tilhører elementet også B.
Vær opmærksom på, at hvis a ∈ A men a ∉ B , er udsagnet A ⇒ B falsk
I de tre andre tilfælde er udsagnet sandt.
Prøv nu at vende implikationen om.
Svar #5
27. august 2018 af SuneChr
Vær opmærksom på at udfald kan være identiske m.h.t. summen og kan forekomme mere end en gang.
F.eks. forekommer udfaldet {8} fem gange i hændelsen A, og skal tælles med fem gange.
For at gøre udfaldene entydige kan vi notere dem som talsæt (a , b) , hvor a er hvad terning1 viser,
og b er, hvad terning2 viser.
Nævnte fem udfald, hvor terningesummen er 8, er da:
(2 , 6)
(3 , 5)
(4 , 4)
(5 , 3)
(6 , 2)
som er indbyrdes forskellige, men ens m.h.t. terningsummen.
Skriv et svar til: hjælp til sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.