Matematik

Andengradsligning

02. september 2018 af Jegvedingenting - Niveau: B-niveau

Hejsa

Nogen der ved hvordan jeg bærer mig ad med brøken? (x-5)?

-4x² + 6x + 2 = 4/(x-5)

Det er to funktioner sat lig hinanden for at finde skæringspunkterne.

f(x)= -4x2 + 6x + 2

g(x) = 4/(x-5)

Skal beregne skæringspunkterne for graferne og indtegne punkterne.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2018 af guuoo2

Enten har du skrevet forkert, eller også skal du bruge CAS

Svar #2
02. september 2018 af Jegvedingenting

Er det en 3. gradsligning, det ender ud i? Ligningen er skrevet op korrekt.

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. september 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lccl} 4x^2+6x+2=\frac{4}{x-5}&&x\neq5\\ 2x^2+3x+1=\frac{2}{x-5}\\ \left ( x-5 \right )\left (2x^2+3x+1 \right )=2\\ 2x^3+3x^2+x-10x^2-15x-5=2\\ 2x^3-7x^2-14x-7=0 ... \end{array}$

Svar #4
02. september 2018 af Jegvedingenting

Okay, tænkte nok der var noget fishy over den :D

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. september 2018 af StoreNord

Skærmbillede fra 2018-09-02 19-16-17.png

Ups.

Vedhæftet fil:Skærmbillede fra 2018-09-02 19-16-17.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2018 af Eksperimentalfysikeren

Der er flere muligheder for løsning. Den ene er at benytte en metode som den vi kender fra andengradsligningen. Den kan du finde i Wikipedia: https://da.wikipedia.org/wiki/Tredjegradsligning.

En anden mulighed, der ikke altid giver resultat, er at benytte at hvis en rod er rational (p/q), går p op i ligningens konstantled.

Du kan selvfølgelig benytte et CAS-værktøj.

Du kan også benytte en numerisk metode. Den simpleste kaldes bisektion. Betragt ligningen P(x) = 0, hvor

$P(x) =2x^{3}-7x^{2}-14x-7$

Vælg to x-værdier, x₁ og x₂, hvor P(x₁) og P(x₂) har modsatte fortegn. Vælg en ny x-værdi, x_m (i bisektion er det midtpunktet mellem x₁og x₂) og find fortegnet af P(x_m). Smid det x, du startede med med samme fortegn af funktionsværdien, væk og erstat det med x_m. Gentag til |P(x_m)| er lille nok.

Svar #7
03. september 2018 af Jegvedingenting

Tak alle. Det er afklaret.

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.