Matematik

Bogstavsymboler

09. september 2018 af aya111 - Niveau: C-niveau

Hej alle, nogle der kan hjælpe med denne opgave?

A. I en model antages det at udviklingen i den gennemsnitlige årlige mælkeydelse pr. ko i Danmark i perioden 1975-2008 kan beskrives ved en funktion af typen:

m(t) = 124t + 4783.

Hvor m(t) betegner den genenemsnitlige årlige mælkeydelse pr. ko (målt i kg), i Danmark t år efter 1975.

Gør rede for hvad konstanterne i modellen fortæller om udviklinge i den gennemsnitlige årlige mælkeydelse pr. ko i Danmark i perioden 1975-2008:

Er resultatet så at 124t = den gennemsnitlige mælkeydelse årligt pr. ko og jeg ved så ikke hvad tallet 4783 betyder.

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2018 af ringstedLC

Nej. Opgaveteksten siger: "Hvor m(t) betegner den genenemsnitlige årlige mælkeydelse pr. ko (målt i kg), i Danmark t år efter 1975". Det vil sige:

Model: m(t). Konstant₁: 124. Konstant₂: 4783. Variabel: t (år efter 1975).

Modellen ligner en funktionsforskrift som du kender:

$\begin{align*} m(t) &= 124\cdot t+4783\\ f(x) &=a\cdot x+b \end{align*}$

Grafen for f har hældningen (stiger med-) a. Det vil sige, at når x stiger med 1, stiger grafen med a.

Oversættes dette til m, har du, at når t stiger et år, stiger m(t) med 124 (kg pr. ko).

Grafen for f skærer y-aksen i (0,b), - indsæt x = 0 ⇒ f(x) = b.

I m betyder det, at i år 0 (1975) er m(t) = 4783.

Sammenfattende har du: I 1975 ydede en ko i gennemsnit 4.783 kg mælk og har siden øget ydelsen med 124 kg pr. år.

Svar #2
09. september 2018 af aya111

Mange tak:)

Skriv et svar til: Bogstavsymboler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.