Matematik
Termodynamik
Nogen der kan hjælpe med udregninger til disse 3 opgaver?
Opgave 1.1
En motor har et varmetab på 150 kJ/kg brændstof den forbruger. Hvis arbejdet som motoren
udfører er på 250 kJ/kg brændstof den forbruger, hvad er så ændringen i indre energi, ΔU og
er det et fald eller stigning?
Opgave 1.2
I en proces er der sket et fald i den indre energi på 50 kJ/kg. Processen er foregået med en
masse på 5,40 kg, og der er tilført et arbejde på 85 kJ/kg til systemet. Hvad er varmetransporten
i processen og der tale om et varmetab eller et varmetilskud?
Opgave 1.3
I en termisk proces er der fundet et varmetab på i alt 1055 kJ, samtidig er den indre energi steget med
210 kJ. Find ud af størrelsen af arbejdet, W som er udført i processen, og om der er tale om ekspansion
eller kompression.
På forhånd tak! :-)
Svar #1
10. september 2018 af Sveppalyf
Termodynamikkens 1. hovedsætning kan skrives:
ΔU = Q + W
Her skal Q og W forstås som tilført varme og arbejde. (De er altså negative når der er tale om varmetab og arbejde udført af systemet på omgivelserne.)
Opg. 1.1
Der er tale om et varmetab og et arbejde som systemet (motoren) udfører på omgivelserne. Altså skal begge regnes negative:
ΔU = -150 kJ/kg - 250 kJ/kg = -400 kJ/kg
Der er altså tale om et fald i den indre energi.
Opg. 1.2
ΔU = Q + W <=>
Q = ΔU - W
Der er tale om et fald i den indre energi, så ΔU skal være negativ. Der er tale om tilført arbejde, så W = +85 kJ/kg:
Q = -50 kJ/kg * 5,40 kg - 85 kJ/kg * 5,40 kg = -729 kJ
Da Q betegner tilført varme og da den er negativ, så er der altså tale om et varmetab.
Opg. 1.3
ΔU = Q + W <=>
W = ΔU - Q
Der er tale om et varmetab, så Q = -1055 kJ. Den indre energi er steget, så den skal være positiv.
W = 210 kJ - (-1055kJ) = 1265 kJ
Da W jo betegner tilført arbejde og da den her er positiv, så er arbejdet altså tilført.
Tænk på systemet som en gas i en cylinder med et stempel. Når stemplet trykkes ind, sker der en kompression, og det er omgivelserne der udfører et arbejde på systemet. Når stemplet bevæger sig udad, så sker der en ekspansion, og det er systemet der udfører at arbejde på omgivelserne. Da der her er tale om et tilført arbejde til systemet, må det altså være en kompression.
Skriv et svar til: Termodynamik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.