Koncentrationen af klor og differentialligning

13. september 2018 af Lygtepæ1 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder fast i den her opgave og jeg ved ikke hvordan jeg løser den, håber der er nogen som kan hjælpe. Se vedhæftet fil.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. september 2018 af mathon

$\small \frac{\mathrm{d} [Cl_2]}{\mathrm{d} t}=-\frac{0.4-0.9}{48}=-0.010417$

$\small \mathrm{d} [Cl_2]=-0.010417\, \mathrm {d} t$

$\small \int \mathrm{d} [Cl_2]=\int -0.010417\, \mathrm {d} t$

$\small [Cl_2](t)= -0.010417\cdot t+0.9$

Svar #2
13. september 2018 af Lygtepæ1

Tak for svaret, men hvad betyder Cl2 i din udregning?

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. september 2018 af Sveppalyf

dy/dt = -k*y <=>

1/y dy = -k*dt <=>

∫1/y dy = ∫ -k*dt + c <=>

ln(y) = -kt + c <=>

y = e^{-kt + c} <=>

y = e^ce^-kt <=>

y = C*e^-kt

Så skal man bestemme C og k.

Da y = 0,9 ved t=0, har vi

0,9 = C*e⁰ <=>

C = 0,9

Da y = 0,4 ved t=48, har vi

0,4 = 0,9e^-k*48 <=>

-k*48 = ln(0,4/0,9) <=>

k = -ln(0,4/0,9)/48 <=>

k = 0,01689

Forskriften bliver så

y(t) = 0,9e^-0,01689*t

Skriv et svar til: Koncentrationen af klor og differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.