Matematik

Definitionsmængde

25. september 2018 af Adam9659 - Niveau: B-niveau

Er der nogle, der på pædgagoisk vis kan forklare, hvordan definitonsmængden på den givne funktion beregnes:

f(x) = ln(1+2*x)-(1/3)*x

Resultatet kender jeg, men jeg kan simpelthen ikke finde ud af, hvorledes den skal beregnes.. :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2018 af mathon

$\small 1+2x>0$

$\small \small 2x>-1$

$\small x>-\tfrac{1}{2}$

$\small \textup{Dm(f)}=\{x\in \mathbb{R}\; |\; x>-\tfrac{1}{2}\}$

Svar #2
25. september 2018 af Adam9659

Kan du forklare, hvorfor du siger 2x > -1?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2018 af swpply (Slettet)

#2
Kan du forklare, hvorfor du siger 2x > -1?

Overvej om logaritmer er defineret for for negative tal?

Svar #4
25. september 2018 af Adam9659

Det må man ikke, men jeg forstår det stadig ikke helt.. :( Altså hvorfor -1 kommer ind i billedet..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september 2018 af swpply (Slettet)

Ja, logaritmer er ikke defineret for negative tal. Hvorfor at $\ln(1+2x)$ jo selvfølgelig kun er defineret såfremt at $1+2x$ er postivt, det vil atlså sige at du nødvendigvis må kræve at $1+2x>0$ og så er det ellers bare regnerier herfra.

Svar #6
25. september 2018 af Adam9659

Kan man ikke blot solve for x i 1+2x? Eller er det en forkert fremgangsmåde? For det giver jo i grunden det samme :)

Svar #7
25. september 2018 af Adam9659

Altså -1/2

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. september 2018 af swpply (Slettet)

#6
Kan man ikke blot solve for x i 1+2x?

Du kan aldrig bare bruge solve for x i 1+2x. Eftersom 1+2x ikke er nogen ligning men blot er et udtryk.

Hvad du kan gøre er at tage dit farvorit CAS værktøj og bruge dens solve funktion på uligheden 1+2x > 0 med hensyn til x.

Skriv et svar til: Definitionsmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.