Matematik

hjæælp til differentialregning!!!

27. september 2018 af lorinos - Niveau: B-niveau

Bestem monotoniintervaleren for denne funktion:

Jeg begyndte at finde diskriminanten, men det giver -108, hvilket betyder at der er ingen løsninger, så hvordan går jeg videre????

Tak på forhånden

Vedhæftet fil: monotoniinterval.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2018 af mathon

Svar #2
27. september 2018 af lorinos

#1 ved du hvordan man kan gå videre??

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2018 af mathon

$\small \small f_2{\, }'(x)=-4\cdot 3\cdot x^{3-1}-3\cdot 2\cdot x^{2-1}-3\cdot 1\cdot x^{1-1}=-12x^2-6x-3=$

$\small -3\left ( 4x^2+2x+1 \right )$

$\small \textup{her er:}$ $\small 4x^2+2x+1 >0$
$\small \textup{hvoraf:}$
$\small f_2{\, }'(x)<0$

$\small \textup{dvs}$ $\small f_2(x)\textup{ er monotont aftagende i hele sin definitionsm\ae ngde.}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2018 af Mathias7878

Hvorfor skal du finde diskrimanten?

Den bruges til at løse andengradsligninger. Det du har fået givet er et tredjegradspolynomium.

Hvad skal du?

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. september 2018 af Mathias7878

Hovsa nu er jeg med :)

Du skal differentiere funktionen, jf. #3 svar, og løse ligningen -12x^2-6x-3 = 0 hvoraf a = -12 b = -6 og c = -3.

Hvis du løser overstående vha. formlen for diskrimanten d = b^2-4ac så får du at d = 0.

- - -

Svar #6
27. september 2018 af lorinos

#4 men så hvordan vil du finde monotoniintervallerne for denne funktion??

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. september 2018 af Mathias7878

Har du læst denne?

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

- - -

Svar #8
27. september 2018 af lorinos

altså jeg har brugt diskriminantens formel og det giver -108 (har brugt lommeregner), er virkelig forvirret nu?

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. september 2018 af Mathias7878

Du har givet funktionen:

$f_2(x) = -4x^3-3x^2-3x +1$ p

For at finde eventuelle ekstrema, dvs. hvor f'(x) har vandret(te) tangent(er), løses f'(x) = 0

$f{_2}'(x) = -12x^2-6x-3 = 0$

Glem alt det andet jeg skrev, ups :))

- - -

Svar #10
27. september 2018 af lorinos

#9 hvorfor har du skrevet a=-6 i diskriminatens formel, er det ikke -12??

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. september 2018 af mathon

#9
...mon ikke du skulle beregne din diskriminant rigtigt, så du ikke skaber unødig mere forvirring for #0.

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. september 2018 af Mathias7878

Det har du jo helt ret i :)

$d = 36-(-108) = 144$

så det sidste er også forkert :)

- - -

Svar #13
27. september 2018 af lorinos

#12 altså diskriminanten er -108 ikke 144, jeg tror at du har beregnet det forkert

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. september 2018 af mathon

#12
$\small f{_2}'(x) = -12x^2-6x-3$

$\small d=(-6)^2-4\cdot \left ( -12 \right )\cdot (-3)=36-4\cdot 36<0$

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. september 2018 af Mathias7878

Ja, det går sgu ikke for godt :p

Tror jeg har glemt for meget siden, jeg stoppede i skolen - my bad :) Bare lyt til Mathon..

- - -

Skriv et svar til: hjæælp til differentialregning!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.