Matematik
Lineær programmering
Caffé sælger to typer kaffeblandinger i poser: Gold og Silver.
Caffé råder over 20000 gram Brasiliansk kaffe pr. uge, hvor hver pose Gold indeholder 300 gram
og hver pose Silver indeholder 200 gram.
Derudover råder Caffé over 16000 gram Colombiansk kaffe pr. uge, hvor hver pose Gold
indeholder 200 gram og hver pose Silver indeholder 200 gram.
Caffé har en fortjeneste på 4 kr. pr. pose Gold og 3 kr. pr. pose Silver.
Caffé ønsker at beregne den størst mulige fortjeneste ved hjælp af lineær programmering.
a) Definér variablene x og y og bestem en forskrift for funktionen f (x, y) = ax + by + c , der
angiver den samlede fortjeneste.
b) Opstil begrænsningerne (betingelserne) og indtegn polygonområdet i et koordinatsystem.
c) Bestem hvor mange poser Gold og hvor mange poser Silver Caffé skal sælge pr. uge for at
opnå størst fortjeneste og bestem denne fortjeneste.
Ved ikke rigtigt lige hvordan jeg skal gribe denne opgave an :/
Svar #1
30. september 2018 af peter lind
x antal poser gold
y antal poser silver
fortjenste indsæt variablene for fortjenste i funktione
begrænsninger; Mængden af brasiliansk og columbiansk kaffe
Svar #2
30. september 2018 af chriskvk (Slettet)
Vi laver to forskrifter en for henholdsvis Brasiliansk (B) og en for Columbiansk (C)
x = Gold
y = Silver
B = 300*x+200*y <= 20000;
C = 200*x+200*y <= 16000
Nu skal vi så isolere
Man kalder antallet af solgte poser Gold for x, og antallet af solgte poser Silver for y.
Der forbruges da
Brasiliansk: 300x + 200y ≤ 20000
Columbiansk: 200x + 200y ≤ 16000 .
Sådan noget her?
Svar #4
30. september 2018 af chriskvk (Slettet)
Hvordan bestemmer jeg så en forskrift for funktionen f (x, y) = ax + by + c , der
angiver den samlede fortjeneste?
Svar #6
30. september 2018 af chriskvk (Slettet)
Er det så løsningen på opgave a? Og hvad skal jeg så gøre i b
b) Opstil begrænsningerne (betingelserne) og indtegn polygonområdet i et koordinatsystem.
Svar #8
30. september 2018 af chriskvk (Slettet)
Hvordan løser jeg så opgave c, jeg har tabt teten fuldstændig
Svar #9
30. september 2018 af peter lind
Det ser du af din graf, som du forhåbentlig har lavet. Ellers kan du lave det i et grafikprogram. Geogebra er udmærket til formålet. afsæt også en linje parallel med funktionen f(x,y) og forskyd den så lagt mod højre som mulig, således at den stadig har mindst et punkt tilfælles med arealet, der begrænses af polygonen. Der er den optimale fortjeneste
Svar #10
30. september 2018 af chriskvk (Slettet)
Jeg har besluttet at droppe opgaven, indtil jeg har snakket med min lærer det her fatter jeg ikke en skid af
Skriv et svar til: Lineær programmering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.