Andengradsligning

      x² - 4x - 21 = 0
Indfør først på venstre side ledet (x-2)² ved at lægge det til og trække det fra:
     (x-2)² - (x-2)² + x² - 4x - 21 = 0
Gang den fratrukne (x-2)² ud
     (x-2)² - (x² + 4 - 4x) + x² - 4x - 21 = 0    <- Valget af (x-2)² i 1. linje giver den farvede overensstemmelse
Bemærk at x² og 4x går ud
     (x-2)² - 4 - 21 = 0
Adder 25 på begge sider
     (x-2)² = 25
Da venstresiden skal give 25, skal parentesen enten være -5 eller 5, dvs
      x - 2 = -5    eller  x - 2 = 5
Dvs.
      x = 3    eller   x = 7 

Tusind tak for hjælpen, men hvordan passer det ind til forhold til formelen for andengradsligning?

#0    Kender du heller ikke Diskriminant-metoden???

D=4²-4*1*(-21)

jo, men forstår ikke det her 

Gang den fratrukne (x-2)2 ud
     (x-2)2 - (x2 + 4 - 4x) + x2 - 4x - 21 = 0    <- Valget af (x-2)2 i 1. linje giver den farvede overensstemmelse
Bemærk at x2 og 4x går ud
     (x-2)2 - 4 - 21 = 0

Tak på forhånd

#4 Problemet ved at isolere x i 
           x² - 4x - 21 = 0
     er at x står 2 steder i ligningen.

Kvadratsætningen giver
   (x - 2)² = x² - 4x + 4                <- Generelt:  (a - b)² = a² - 2ab + b²

I ovenstående kan vi trække 4 fra på begge sider:
   (x - 2)² - 4 = x² - 4x

Den markerede del er en del af den oprindelige ligning   x² - 4x - 21 = 0   der derfor kan skrives som
   (x - 2)² - 4 - 21 = 0
Nu står x kun et sted i ligningen.

#4    Nogen gange regner den også forkert      :-)

korrektion:

Tusind tak for hjælpen! Har fundet ud af det nu