sandsynlighedsregning med spillekort

Prøv at læse op på sandsynlighedsregning her

Du kan regne det ud som 1 - sandsynligheden for ikke at trække nogle esser.

Når du trækker det første kort, er der 48 ikke-esser ud af 52 kort ialt, så sandsynligheden for ikke at trække et es er 48/52. Når du trækker næste kort, er der så 47 ikke-esser tilbage ud af 51 kort ialt, så sandsynligheden for heller ikke at trække et es i andet forsøg er så 47/51. Osv.

Så svaret på opgaven er

P = 1 - 48/52 * 47/51 * 46/50 * 45/49 * 44/48 * 43/47 * 42/46 * 41/45

Vi skal, af de 52 kort, have udtrukket   m i n d s t   e t  Es.
  Der er fire måder, hvorpå det lader sig gøre:
    1 Es + 7 ikke-Es
eller
    2 Es + 6 ikke-Es
eller
    3 Es + 5 ikke-Es
eller
    4 Es + 4 ikke-Es

Udregn de gunstige udfald og dividér med antal mulige udfald.

Når en sådan opgave præsenteres, kan man få en formodning om, at sandsynligheden ligger og
vipper omkring de 50%,  - og ganske rigtigt:
Sandsynligheden for at udtrække mindst et Es er ¹⁹²⁸²/₃₈₆₇₅ = 0,4985...
Det er derfor mere sandsynligt ikke at udtrække Es'er.
Indgås væddemål må spillet her siges at være fair play.