Matematik
Modulo ( ækvivalensrelationer)
Betragt Z/60. Hvad er [57]*[5]*[-63]
Jeg har regner mig frem til følgende:
60/57= 1 rest 3 dvs [57]=[3]
60:5=12 rest 0 dvs [5]=[0]
60/-63= 0 rest -3 dvs [-63]=[-3]
Men det hele ganger sammen ender vem med at give [0] i facit står der at svaret er [-15]. Hvad er min fejl
Svar #1
02. november 2018 af SådanDa
[57]=[-3], [-63]=[-3], så
[57]·[5]·[-63]=[-3]·[5]·[-3]=[(-3)·5·(-3)]=[45]=[-15]
Svar #2
02. november 2018 af Eksperimentalfysikeren
Du skriver "60/57= 1 rest 3 dvs [57]=[3] ". Du vender brøken forkert. I Z/60 skal du se på de tal, der får samme rest, når man dividerer dem med 60.
57/60 = 0 rest 57. -3/60 = -1 rest 57. Så [57] = [-3].
Svar #5
03. november 2018 af AskTheAfghan
Man har [57] = [57 - 60] = [-3] og [-63] = [-63 + 60] = [-3] i Z/60.
Derfor er [57]·[5]·[-63] = [-3]·[5]·[-3] = [(-3)·5·(-3)] = [45] = [45 - 60] = [-15] i Z/60.
Svar #6
03. november 2018 af Eksperimentalfysikeren
#4 Det er fordi du har skrevet 60/57 og er kommet frem til [57]=[3], hvilket er forkert.
[57] indeholder alle de tal, der kan skrives som n*60+57. Sætter du her n=-1, så får du -3, så [57]=[-3].
Nogle få af tallene i [57]: ...-123, -63, -3, 57,117,177...
Skriv et svar til: Modulo ( ækvivalensrelationer)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.