Studievalg og videregående studie

mekanik hjælp

03. november 2018 af spacestar (Slettet)

Hej,

Jeg har fået denne opgave og lige meget hvad jeg har prøvet kan ikke får det rigtige svar.

En partikel starter fra positionen s=0. Partiklen har accelerationen a:

 a= k1*√(v2+k2)

Hvor kog  ker konstanter og v er partiklens hastighed.

  Find et symbolsk udtryk der beskriver partiklens position s som funktion af hastigheden v. Vis dit arbejde trin for trin. Der er muligvis behov for at bruge differentialer eller integraler. Disse diffentialer eller integraler skal løses for at nå frem til det endelige symbolske udtryk. 

Tusinde tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2018 af peter lind

Du skal inegrere funktionen 2 gange for at løse denne opgave. Må du bruge CAS værktøj ?

Det spørgsmål hører altså under fysik


Brugbart svar (1)

Svar #2
03. november 2018 af Sveppalyf

Du har at

a = dv/dt

samt at

v = ds/dt

Der bliver spurgt om s som funktion af v, så vi vil godt have elimineret dt. Så vi indsætter dt = ds/v i den første ligning:

a = dv/(ds/v)  <=>

dv/ds = a/v

Vi indsætter udtrykket for a:

dv/ds = k1 * √(v2 + k2) / v  <=>

dv/ds = k1 * √(1 + k2/v2)

Denne kan vi løse med separation af de variable:

v0v (1 + k2/v2) dv = ∫s0s k1 * ds  <=>

[√(v2 + k2)]v0v = k1s - k1s0)  <=>

√(v2 + k2) - √(v02 + k2) = k1s - k1s0  <=>

s = s0 + √(v2 + k2)/k1 - √(v02 + k2)/k1


Svar #3
04. november 2018 af spacestar (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen. Kære Peter, jeg troede også i starten, at jeg skal integrere to gange, men det går ikke. Jeg får heller ikke lov til at bruge CAS.


Skriv et svar til: mekanik hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.