Matematik

differentialregning

06. november 2018 af TKCA1 - Niveau: B-niveau

Er der nogen som kan forklarer hvad man skal, og ved ikke rigtigt hvordan jeg skal bruge P(2,F(2))

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-06 kl. 18.26.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2018 af SuneChr

Tangentligningen i punktet P
y - f (2) = f '(2)·(x - 2)

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. november 2018 af mathon

$\begin{array}{lrclllrclcl} \textup{funktion:}&f(x)&=&3x^2-4x+8&&f(2)&=&3\cdot 2^2-4\cdot 2+8&=&12 \\ \textup{differentieret} \\ \textup{funktion:}&f{\, }'(x)&=&6x-4&&f{\, }'(2)&=&6\cdot 2-4&=&8\\\\ \textup{tangentligning:}&y&=&f{\, }'(2)x+\left(f(2)-f{\, }'(2)\cdot 2\right) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. november 2018 af John512

$f(x_{0})=3x^2-4x+8$
$x_{0}=2$
$f(2)=3x^2-4x+8=12$

Nu differentier din f(x)

$f'(x)=6x-4$

find din $f'(2)$

$f'(2)=6*2-4=8$

og sæt nu ind i tangentens ligning

$y=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$

$y=12+8(x-12)$

$y=8x-84$

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2018 af mathon

korrektion:
$\small \begin{array}{lrclllrclcl} \textup{funktion:}&f(x)&=&3x^2-4x+8&&f(2)&=&3\cdot 2^2-4\cdot 2+8&=&12 \\ \textup{differentieret} \\ \textup{funktion:}&f{\, }'(x)&=&6x-4&&f{\, }'(2)&=&6\cdot 2-4&=&8\\\\ \textup{tangentligning:}&y&=&f{\, }'(2)x+\left(f(2)-f{\, }'(2)\cdot 2\right) \\\\ &y&=&8x+(12-8\cdot 2)\\\\ &y&=&8x-4 \end{array}$

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.