Matematik

Kegler - HASTEAFLEVERING

24. november 2018 af marielinge - Niveau: B-niveau

Kan nogen hjælpe mig, bare nogle formeler evt?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-24 kl. 20.00.59.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. november 2018 af StoreNord

https://www.regneregler.dk/kegle-rumfang

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. november 2018 af mathon

Svar #3
24. november 2018 af marielinge

Så nemt er det ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. november 2018 af StoreNord

O=245=2*Pi*R

https://www.regneregler.dk/kegle-overfladeareal

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. november 2018 af mathon

b)
$\small O_{milesten}=S\cdot \pi (R+r)+s\cdot \pi \cdot r+\pi \cdot R^2$

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. november 2018 af mathon

c)
$\small \small h=\sqrt{s^2-r^2}+\sqrt{S^2-(R-r)^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. november 2018 af mathon

d)
$\small \small V=\tfrac{\pi }{3}\left (\sqrt{s^2-r^2}\cdot r^2+\sqrt{S^2-(R-r)^2}\cdot \left ( R^2+r^2+R\cdot r \right ) \right )$

$\small \small m=V\cdot \left ( 2.6\; \tfrac{g}{cm^3} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. november 2018 af mathon

a)
Radier: $\small \{245,163.5\}/(2\pi )$

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. november 2018 af AMelev

Ad #8
a) Du kender begge omkredse og ved, at en cirkels omkreds er 2π·radius. Derudfra kan du bestemme de to radier R og r.

Ad #5
b) Overfladearealet af keglestubben er π·s·(r + R)
Overfladearealet af øverste kegle er π·s·r
Hvis bundarealet også skal med er det π·R²

Ad #6
c) Hvis du tegner lodret ned får du, at højden i keglestubben er lodret katete i en retvinklet trekant med S som hypotenuse og R-r som vandret. Højden h₁ i keglestubben kan så bestemmes vha. Pythagoras.
Tilsvarende får du, at højden h₂ i den øverste kegle kan bestemmes vha. Pythagoras, hvor vandret katete er r og hypotenuse s.
Summen af de to højder er højden af milestenen.

Ad #7
d) Rumfanget af keglestubben er $V_1=\frac{1}{3}\pi \cdot h_1\cdot (R^2+r^2+R\cdot r)$ , hvor du kender keglestubbens højde h1 fra c) og r og R fra a).
Rumfanget af øverste kegle er $V_2=\frac{1}{3}\pi \cdot h_2\cdot r^2$ , hvor du også kender keglens højde h2 fra c) og r fra a).

Summen af de to rumfang er hele milestenens rumfang V (målt i cm³), så når du kender massefylden $\rho =\frac{m}{V}$ og rumfang V, kan du bestemme massen m.

Brugbart svar (0)

Svar #10
25. november 2018 af Soeffi

#0 Hjælpetegning

Vedhæftet fil:milepæl.png

Skriv et svar til: Kegler - HASTEAFLEVERING

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.