Bestem en forskrift for funktionen F

25. november 2018 af mimi99 - Niveau: Universitet/Videregående

Vi betragter funktionen F: [1,∞[-->R givet ved

∀x∈[1,∞[: F(x) = $\int_{1}^{x}t*ln(t)dt$

(1) Bestem en forskrift for funktionen F, og vis, at F er strengt konveks på intervallet [1,∞[

Det ubestemte integral af $\int t*ln(t)dt = \frac{ln(t)*t^2}{2}-\frac{t^2}{4}+c$

Og det bestemte integral af $\int_{1}^{e}t*ln(t)dt = \frac{e^2+1}{4}$

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2018 af peter lind

Konveks følger af at F'(x) > 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. november 2018 af peter lind

Undskyld. Det var en forkert side

Svar #3
25. november 2018 af mimi99

Forstår ik ?

Skriv et svar til: Bestem en forskrift for funktionen F

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.