Matematik

SIR-modellen og differentialligninger?

29. november 2018 af pistache - Niveau: A-niveau

Hej, det er nu den tid på året, hvor man skriver SRP.

Jeg skal skrive om SIR-modellen, hvilket jeg er ved at sætte mig ind i, dog er problemet bare, at jeg ikke har haft om differentiallligninger, og derfor ønsker min lærer selvfølgelig i problemformuleringen, at jeg kort introducerer det ift. hvad, der indgår i SIR-modellen.

Altså, er mit spørgsmål, hvad skal jeg sætte mig ind i, og hvad anbefaler I, at jeg redegører for omkring differentialligninger, når det gælder SIR-modellen?

Indtil videre har jeg kort introduceret det generelle, jeg har introduceret to typer af differentialligninger, eksponentiel vækst og logistisk vækst.

Indgår der andet i SIR-modellen, som jeg burde vide noget om? Eks. separation af to variable eller inhomogene lineære førsteordensdifferentialligninger.

Kort og godt sagt: Hvis en person, der aldrig har haft om differentialligninger, skal kunne forstå og redegøre for SIR-modellen, hvad skal de sætte sig ind i?

Tak for tiden :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2018 af swpply (Slettet)

Jeg vil istedet for differential ligningen for eksponentiel vækst, diskuter løsningen til den generelle første ordens lineære inhomogene ODE (ordinary differential equation)

                                                    y^\prime(x) + a(x)y(x) = b(x)

med begyndelses betingelsen

                                                                   y(0) = y_0.

Jeg formoder ikke at du vil komme ind på den eksakte løsning til SIR-modellen, da dette ligger langt uden for pensum i gymnasiet. Brug derfor tid på at diskutere metoder til nurmerisk løsning af koblede differentialligninger. Her kan du starte med at kigge på Eulers numeriske methode og derefter hvis tiden er til det kigge på Runge-Kutta metoden for nurmeriske løsninger.


Svar #2
29. november 2018 af pistache

Mange tak! :)

Men hvorfor ODE? Hvor indgår den i SIR-modellen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. november 2018 af oppenede

SIR-modellen er en ordinary differential ligning, da der kun er en uafhængig variabel (tiden).


Svar #4
29. november 2018 af pistache

Nåårh, okay! Tak !

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2018 af Nannnnnna

swpply Hejsa, kan du evt. hjælpe med hvordan man finder removal -og kontakt raten? jeg har bestemte tal, som skal anvendes, men kan slet ikke komme videre uden de to værdier!

håber du kan hjælpe!

Mere specifikt nvender jeg disse data: https://www.emu.dk/sites/default/files/17.%20Hübertz%20-%20Tabel%2029.pdf

hilsen: Nanna


Skriv et svar til: SIR-modellen og differentialligninger?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.