Matematik

Differentiere en funktion

06. december kl. 17:50 af 21345 - Niveau: B-niveau

Jeg ved, at jeg skal differentiere funktionen, men ikke hvordan jeg skal gøre det.

Spørgsmål vedhæftet


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december kl. 18:03 af SuneChr

Differentiation af sammensat funktion.
Den indre funktion er størrelsen under rodtegnet, og den ydre funktion er \sqrt{x} 


Svar #2
06. december kl. 18:16 af 21345

#1

Er det her korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december kl. 18:59 af SuneChr

Lad f (x) = \sqrt{x} og  g (x) = 2,25x- 2 + π2x4
Da har vi
O (x) = f º g (x)  og  O '(x) = f ' (g (x))·g '(x)


Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december kl. 09:24 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december kl. 09:30 af mathon

a)

                    \small O{ \, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2.25}{x^2}+\pi ^2\cdot x^4}}\cdot\left (\frac{ -2.25}{x^4}\cdot 2x +4\pi ^2\cdot x^3 \right )


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. december kl. 09:45 af mathon

Overflademinimum kræver,
da første faktor er positiv
bl.a.:


                     \small \frac{ -2.25}{x^4}\cdot 2x +4\pi ^2\cdot x^3=0

                     \small x\left (\frac{ -2.25}{x^4}\cdot 2 +4\pi ^2\cdot x^2 \right )=0\qquad x>0

                     \small \frac{ -2.25}{x^4}\cdot 2 +4\pi ^2\cdot x^2=0

                     \small -4.50+4\pi ^2x^6=0

                     \small 4\pi ^2\cdot x^6=4.50

                     \small x=\left (\frac{4.50}{4\pi ^2} \right )^{\frac{1}{6}}=0.6963                    


Skriv et svar til: Differentiere en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.