Matematik

Median

10. december 2018 af NetteLind - Niveau: Universitet/Videregående

Hejsa. Jeg har faktis ingen rigtig ide, om hvad jeg skal gøre i denne opgave. Jeg ved bare at det er noget med nogle integraler.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-12-10 kl. 16.57.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2018 af peter lind

Du skal slå op i et CAS værktøj.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. december 2018 af oppenede

Tætheden for X er symmetrisk om μ, altså f(μ + x) = f(μ - x).
Dvs. F(μ) = ½, og derfor er μ medianen for X.

Fordelingsfunktionen for e^X er sammensætningen af fordelingsfunktionen for X med den naturlige logaritme.
Dermed får vi at e^μ medianen for log-normalfordelingen, da F(ln(e^μ)) = F(μ) = ½.

Svar #3
10. december 2018 af NetteLind

Er symmetrisk da vi har F© og P(Z mindre c)=1/2. Og hvordan fremkommer f(my+X)=f(my-x)? Og hvordan ved du at F(my)=1/2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. december 2018 af oppenede

$F(\mu)=\int_{-\infty}^\mu f(x)dx=1/2$
fordi der pga. symmetri gælder
(1) $\int_{-\infty}^\mu f(x)dx=\int^{\infty}_\mu f(x)dx$
og pga. at f er en sandsynlighedstæthed
(2) $\int_{-\infty}^\mu f(x)dx+\int^{\infty}_\mu f(x)dx=1$

Isoler $\int_{-\infty}^\mu f(x)dx$ i de 2 ligninger.

Skriv et svar til: Median

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.