Matematik

Eksponentiel funkiton

16. december 2018 af niko57ph - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe med denne opgave?

Opgave 4

Andersens løn er i dag 140 kr. i timen. Hvert år har andersen en lønstigning på 2%.

1. Bestem den eksponentielle forskrift, der beskriver Andersens løn som en funktion af

antal år efter i dag. (x er år efter 2017)

2. Hvad er Andersens timeløn efter 7 år?

3. Andersen blev ansat i 2009, hvad var hans timeløn på dette tidspunkt?

4. Hvor lang tid går der før Andersen har en timeløn på 180 kr.?

På forhånd tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. december 2018 af peter lind

lønnen er b*a^x indsæt de givne tal for x = 0 og et år efter

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. december 2018 af AMelev

Variable: x= antal år efter 2017 og f(x) = Andersens timeløn (kr.)
Model: f(x) = b·a^x
b = startværdi = f(0) = ....
r = vækstrate (procentvis årlig stigning) = ....
a = 1 + r = ....

1) f(x) = ....

2) f(7) = ...

3) f(2009 - 2017) = .....

4) f(x) = 180 ⇔ x = ...

Svar #3
16. december 2018 af niko57ph

Tusind tak for svar:)

Kan du eventuelt lige sige et par over mere om opgave 3. Skal jeg trække årene fra hinanden, så det giver -8? Er x så -8?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. december 2018 af peter lind

Hvis det er spørgsmål 3 så ja x=-8

Svar #5
16. december 2018 af niko57ph

Ja, tusind tak:)

Svar #6
16. december 2018 af niko57ph

Til spørgsmål 4

f(x)=180*1,02^x

Skal jeg beregne x? og hvis jeg skal, hvordan skla jeg gøre det? er der en formel, altså er det toppunkt, nulpunkt eller noget lignende?

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. december 2018 af peter lind

Du skal løse ligningen 180 = 140*1.02^xDivider med 140 og tag logaritmen på begge sider

Svar #8
16. december 2018 af niko57ph

Hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. december 2018 af AMelev

Du kan evt. løse ligningen med dit CAS-værktøj, eller du kan tegne grafen og aflæse x, hvor f(x) = 180.

Svar #10
16. december 2018 af niko57ph

Okay, den siger at x er 12,69, hvordan kan jeg bruge det?

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. december 2018 af AMelev

Hvad betyder x? Se #2.

Svar #12
16. december 2018 af niko57ph

Nu forstår jeg! Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. december 2018 af mathon

$\small x=\left \lceil\frac{\log\left (\frac{180}{140} \right )}{\log(1.02)}\right \rceil=13$

Svar #14
16. december 2018 af niko57ph

Vil det så sige at 13 år efter 2017 vil hans timeløn være 180?

Brugbart svar (0)

Svar #15
16. december 2018 af AMelev

#14 Ja (eller 12.7 år), og 13 år efter 2017 er hvornår?

Svar #16
16. december 2018 af niko57ph

2030, tak for hjælpen

Skriv et svar til: Eksponentiel funkiton

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.