Matematik

cirklens ligning

04. januar 2019 af Sarah3310 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hjælp til denne her opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-01-04 kl. 17.42.24.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. januar 2019 af OliverHviid

En cirkel har ligningen (x-a)²+(y-b)²=r², hvor (a,b)=centrum og r=radius. Da du allerede har centrum, mangler du kun radius. Radius er afstanden mellem centrum og punktet P(4,1), så find afstanden, og indsæt så dine værdier i cirklens ligning.

Svar #2
04. januar 2019 af Sarah3310 (Slettet)

okay tak

Svar #3
04. januar 2019 af Sarah3310 (Slettet)

hvordan bestemmer man ligning for tangenten i punktet (4,1)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2019 af AMelev

Hvis du har vektorer at gøre godt med, er det nemmeste at bestemme vektoren CP, hvor C(5,3) og P(4,1). Så har du normalvektoren til tangenten, og du kender P, og så er det bare at sætte ind i linjens ligning.

Hvis du skal klare det uden vektorer, så giv lige lyd igen.

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. januar 2019 af mathon

hvordan bestemmer man ligning for tangenten i punktet (4,1) ?

tangentligning i (4,1):
$\small \left (4-5 \right )\left (x-5 \right )+\left (1-3 \right )\left (y-3 \right )=5$

$\small -\left (x-5 \right )-2\left (y-3 \right )=5$

$\small \tfrac{1}{2}\left (x-5 \right )+\left (y-3 \right )=-\tfrac{5}{2}$

$\small y-3 =-\tfrac{1}{2}x$

$\small y =-\tfrac{1}{2}x+3$

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. januar 2019 af mathon

detaljer:

Cirklen med centrum i (0,0) og radius r

$\small x^2+y^2=r^2$

har i (x_o,y_o) tangenten:
$\small x_ox+y_oy=r^2$

Parallelforskydes centrum (0,0) $\small \curvearrowright$ (a,b)
får ligningerne formen:

Cirklen med centrum i (a,b) og radius r

$\small (x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

har i (x_o,y_o) tangenten:
$\small (x_o-a)(x-a)+(y_o-b)(y-b)=r^2$

Skriv et svar til: cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.