Matematik

Komplekse tal

11. januar kl. 17:58 af Warrio - Niveau: Universitet/Videregående

Hej 

Jeg har vedhæftet en opgave, som et billede. Det er meget længe siden jeg har lavet sådan en type opgave. Hvordan er det nu man skriver komplekse tal om til polær form? z konjugeret er lig med \bar{z}=1-\sqrt{3}i ikke? 


Svar #1
11. januar kl. 17:59 af Warrio

Her er opgaven.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar kl. 18:00 af oppenede

Husk at
   tan(60 grader) = tan(pi / 3) = sqrt(3)

dvs. argumentet er pi/3, da du har 1 og √3 som 'hos' og 'mod'.

Absolutværdien er √(12 + (√3)2) = √4 = 2.


Svar #3
11. januar kl. 18:05 af Warrio

Så det kommer til, at opstå på følgende måde:
2e^{\frac{\pi i}{3}}


Svar #4
11. januar kl. 18:07 af Warrio

eller skal der stå -\frac{\pi i}{3}

da det er det konjugerede. Eller det har måske ingen betydning


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar kl. 18:11 af swpply

#4

eller skal der stå -\frac{\pi i}{3}

da det er det konjugerede. Eller det har måske ingen betydning

Det har da alverden til betydning. Hvorfor at svaret op opgave a) bliver 2e-πi/3.


Svar #6
11. januar kl. 18:13 af Warrio

Det var bare for, at være sikker, da der ikke blev sagt noget om det i #2 og om det var rigtigt, at sige \bar{z}=1-\sqrt{3}i.


Svar #7
11. januar kl. 18:22 af Warrio

Et spørgsmål til, til samme opgave. Når man siger hvad er z3 skrevet på standard form, hvad skal man gøre? 


Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar kl. 18:22 af swpply

Hvis z = a+ib har du at \overline{z} = a-ib eller tilsvarende, hvis z = re^{i\theta} har du at \overline{z} = re^{-i\theta}.


Brugbart svar (1)

Svar #9
11. januar kl. 18:23 af oppenede

#7 Gang argumentet af z med 3 og opløft absolutværdien i tredje


Brugbart svar (0)

Svar #10
11. januar kl. 18:24 af swpply

#7

Et spørgsmål til, til samme opgave. Når man siger hvad er z3 skrevet på standard form, hvad skal man gøre? 

Med standardform mener de rektangulær form. Hvorfor at

                                                z^3 = \big(2e^{i\frac{\pi}{3}}\big)^3 = 8e^{i\pi} = -8


Skriv et svar til: Komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.