Matematik

Taylorrække

16. januar 2019 af kinke123 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.

Jeg har endnu et spørgsmål

Jeg skal finde taylorækken med udviklingspunkt i 0 for funktionen 1/(1-y2)

Jeg har differentieret funktionen fire gange og får følgende

f(0) = 1

f'(0)=0

f''(0)=-2

f'''(0)=0

f''''(0)=24

Jeg sætter nu ind i formlen for taylorpolynomier.

\sum_{n=0}^{\infty }\frac{f^{(n)}}{n!}x^n=1-x^2+x^4 (...)

Kan det passe at denne sum også kan skrives som

\sum_{n=0}^{\infty }y^{2n}

Eller er dette forkert da taylorrækken netop består af x'ere og ikke y'ere?


Svar #1
16. januar 2019 af kinke123

Jeg har også det problem at jeg i næste spørgsmål skal angive tallet for taylorrækken med udviklingspunktet 0 for 3f hvor jeg har fået givet denne lignign

-3-6x2- ?x4

Hvor jeg skal angive det tal som skal være hvor jeg har placeret spørgsmålstegnet "?"

Det er bare mærkeligt at det første led bliver negativt da jeg får det første led i taylorrækken til at være et positivt +1 Håber nogen kan se min fejl


Svar #2
16. januar 2019 af kinke123

Se evt.

Vedhæftet fil:Taylorrække.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2019 af peter lind

Taylorrækken bliver ∑(-1)ny2n


Svar #4
16. januar 2019 af kinke123

Men hvis taylorrækken bliver (-1)ny2n

Hvordan kan 3f så give 

-3-6x2-?x4

Når

((-1)0/0!)*y2*0 = 1


Svar #5
16. januar 2019 af kinke123

Jeg får denne udregning for taylorrækken


Svar #6
16. januar 2019 af kinke123

har brugt min lommeregner til at regne differentiationen for funktionen


Svar #7
16. januar 2019 af kinke123

Jeg har løst opgaven i #5. 

Opg. 5.2 refererer åbenbart til en tidligere funktion. Men tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Taylorrække

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.