Differentialregning

Det burde du have lært for længe siden  hvis  f(x) = y så er den inverse til f(x)  f^-1(y) = x

se https://da.wikipedia.org/wiki/Invers_funktion 

Desuden kan du tjekke, om du har fundet den korrekte inverse funktion ved at finde f(g(x)) og g(f(x)). Hvis de er ens, så din inverse korrekt.

Her er et eksempel på omvendte funktioner.
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1877320#1877339
Det er mig bekendt det samme.
Men hvad har det at gøre med  Differentialregning?

Vi kan grafisk anskue forudsætningen for, at en funktion har en invers funktion:
Til en given funktions graf kan vi lægge en lineal parallel med x-aksen og parallelforskyde linealen i lodret retning, op eller ned. For at funktionen kan have en invers funktion, må linealen skære grafen for f højst én gang.
Et eksempel herpå er grafen for  f (x) = xⁿ  hvor n er ulige og positiv.
Et eksempel på en funktion, som i hele sin definitionsmængde, ikke har en invers funktion, er  f (x) = x²
Her vil linealen kunne skære grafen mere end én gang.