Matematik

trigonometri

08. februar kl. 19:36 af marschild - Niveau: C-niveau

nogen der kan hjælpe?

|AB|=10, |AC|=12 og |BC|=6.

For et punkt, P, gælder at |BP|=5,5 og |CP|=2

c) Undersøg om punktet P kan ligge inde i trekant ABC

på forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar kl. 19:54 af oppenede

Det kan det hvis fællesmængden mellem trekanten og cirkler om B og C med radius 5.5 og 2 ikke er tom.

Idet P betragtes som variabel er |BP| = 5,5 ligningen for en cirkel med centrum B og radius 5.5.


Svar #2
08. februar kl. 20:19 af marschild

#1
Det kan det hvis fællesmængden mellem trekanten og cirkler om B og C med radius 5.5 og 2 ikke er tom.

Idet P betragtes som variabel er |BP| = 5,5 ligningen for en cirkel med centrum B og radius 5.5.

Mange tak!

Svar #3
08. februar kl. 20:47 af marschild

#1

Det kan det hvis fællesmængden mellem trekanten og cirkler om B og C med radius 5.5 og 2 ikke er tom.

Idet P betragtes som variabel er |BP| = 5,5 ligningen for en cirkel med centrum B og radius 5.5.

jeg skal lave en kontruktion af det i geogebra, har du muligvis en idé til dette? Jeg hr prøvet lidt frem og tilbage, men jeg tror ikke at jeg er helt med på hvad du mente 


Brugbart svar (1)

Svar #4
08. februar kl. 21:03 af oppenede

Da der skal gælde  |BP| = 5.5,  så indtegn samtlige punkter hvis afstand til B er 5.5, dvs. en cirkel
med centrum B or radius 5.5. Udover at P skal ligge på den cirkel, skal P også ligge på cirklen med
ligningen |CP| = 2.

Hvis P vælges som et skæringspunkt mellem cirklerne så gælder begge ligninger.

For at afgøre om cirklernes skæringer ligger i trekanten, så tegn et linjestykke fra en skæring til et vilkårligt punkt inde i trekanten. Dette linjestykke må ikke snitte nogen side af trekanten.


Svar #5
08. februar kl. 21:07 af marschild

#4

Da der skal gælde  |BP| = 5.5,  så indtegn samtlige punkter hvis afstand til B er 5.5, dvs. en cirkel
med centrum B or radius 5.5. Udover at P skal ligge på den cirkel, skal P også ligge på cirklen med
ligningen |CP| = 2.

Hvis P vælges som et skæringspunkt mellem cirklerne så gælder begge ligninger.

For at afgøre om cirklernes skæringer ligger i trekanten, så tegn et linjestykke fra en skæring til et vilkårligt punkt inde i trekanten. Dette linjestykke må ikke skærer nogen side af trekanten.

1000 tak for hjælpen, og din tid


Skriv et svar til: trigonometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.