R^2 - forklaringsgraden

Hvis forklaringsgraden er over 0,80 betyder det at der er en stærk sammenhæng mellem de to ting der sammenlignes.

Det er ikke skkert. der er en sammenhæng overhovedet. Man kan få r² =1 for en lineær regression hvis alle punkter ligger på en cirkel. Man er nødsaget til også at se på standardafvigelser og evt. et plot også

Se https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_determination#Caveats

R² er hvor mange procent summen af de kvadrerede afvigelser aftager ved brug af den pågældende model i forhold til at bruge en konstant funktion f(x) = k   (med k valgt som gennemsnittet af y-værdierne da summen af de kvadrerede afvigelser dermed minimeres).

R² kan give mening som forklaringsgrad, hvis data representerer en sammenhæng uden udsving som kan måles tæt på eksakt. Hvis man derimod har at gøre med data med støj, så vil summen af de kvadrerede afvigelser aldrig blive 0, og en rigtig god model vil kunne have en R² ligeså tæt på 0 som det skulle være.

#2 Når datapunkterne ligger på en cirkel, så bliver R² = 0.

Men hvad kan man så bruge det til, hvad er den største styrke ved at bruge den?