Tretrinsreglen

Altså når   f(x) = 3x²  så kan du ikke skrive f(3) om til (3)² men derimod til 3*(3)².
Tilsvarende er det udtryk du laver f(3 + h) om til forkert.

Du har glemt at gange med 3, og kun regnet med x².

Der er også et par formelle ting i sidste linje:

1) Det er f '(3), du bestemmer - ikke generelt f '(x0).
Det gælder egentlig også i øverste linje med opgaven, hvis der ikke andetsteds står, at den skal bestemmes for x0 = 3.

2) Der må ikke være brøkstreg ved lim. 

Mon ikke den findes som skabelon i dit CAS-værktøj. I hvert fald er den i Words ligningseditor.

#1 Jeg tænkte det nok, det var også det jeg var lidt i tvivl om. Så rigtigt skal jeg bare vælge en x værdi, og så indsætte, som fx:  ? 

#2 AMelev -Ah okay, tak. Opgavens beskrivelser er: brug tretrinsreglen til at bestemme differentialkvotienten, f'(x₀), for funktionen givet ved regneforskriften f(x) = 3x² 

Grunden til de har brugt "f(x₀)" , er det ikke bare fordi det er den "generelle" betegnelse for differentialkvotienten? Også ville jeg som du siger, selv skulle kunne tænke mig til den hedder f'(3) i dette tilfælde, og bruge den betegnelse, efter jeg har regnet? 

Eller er jeg hel gal på den? 

Δy = f(x₀ + h) - f(x₀) = 3(x₀ + h)² - 3x₀² = 3(x₀² + h² + 2x₀h) - 3x₀² = 3h² + 6x₀h

Prøv så selv herfra. Resten du lavede var rigtigt nok.

... og resultatet skulle gerne give f '(x₀) = 6x₀.