difrentialligninger

10. marts 2019 af Emmaa1212 - Niveau: B-niveau

hej

plzz hjælp med at lave opgaverne forstår opgave a men ikke ved ikke hvordan b og c laves

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-10 kl. 18.03.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. marts 2019 af mathon

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=0.035\cdot y\qquad y_0=20000$

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. marts 2019 af mathon

$\small y=C\cdot e^{0.035\cdot t}$

$\small y_0=C\cdot e^{0.035\cdot 0}=20000$

$\small C=20000$
dvs
$\small y=20000\cdot e^{0.035\cdot t}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
10. marts 2019 af janhaa

a) dN/dt = 0,035*N(t)

N(0) = 2000

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. marts 2019 af mathon

c)
$\small \small f(t)=20000\cdot e^{0.035\cdot t}$

$\small f(50)=20000\cdot e^{0.035\cdot 50}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. marts 2019 af mathon

detaljer:
$\small \small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} t}=0.035\cdot y\qquad y>0$

$\small \frac{1}{y}\, \mathrm{d} y=0.035\, \mathrm{d} t$

$\small \int \frac{1}{y}\, \mathrm{d} y=\int 0.035\, \mathrm{d} t$

$\small \ln(y)=0.035\cdot t+\ln(y_0)$

$\small y=y_0\cdot e^{0.035\cdot t}$

$\small y=20000\cdot e^{0.035\cdot t}$

Svar #7
10. marts 2019 af Emmaa1212

tusind taak:)

Skriv et svar til: difrentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.