Matematik
Algebra
Jeg sidder og forbereder til eksamen i algebra og har nogle opgaver fra tidligere eksamenssæt jeg er i tvivl om. Første opgave er:
"Gruppen G er cyklisk af orden 15. En frembringer er x. Angiv samtlige frembringere for G"
Hertil har jeg ved opslag på nettet har jeg fundet en engelsksproget side hvor der står at frembringerne er alle tal op til ordenen (her 15) som er coprime til ordenen (her 15). Coprime vil sige at eneste fællesdivisor er 1. Så alle frembringere er 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13,14 og som skal udtrykkes ved x som x^1, x^2, x^4, x^7, x^8, x^11, x^13, x^14. Er det korrekt forstået?
Desuden har jeg denne opgave der minder om den foregående:
"Gruppen G er cyklisk af orden 16. En frembringer er x. Angiv samtlige elementer i G af orden 8".
Hvordan skal den løses når orden af G og orden af elementerne der skal angives er foskellige?
Svar #1
31. marts 2019 af peter lind
Den sidste x2 er frembringer for en grubbe af ordenen 8.idet x2=a vil a8 = x16
Svar #2
01. april 2019 af Matematikerens
Så i den sidste opgave er den eneste frembringer x^2 fordi x^2=a vil a^8 = x^16 eller hvad? Har jeg forstået den første opgave korrekt?
Svar #3
01. april 2019 af peter lind
Det er ikke nødvendivis den eneste frembringer; men det er en frembringer
Skriv et svar til: Algebra
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.