Matematik

Mat A

09. april 2019 af ty16 - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen som kunne hjælpe mig med denne opgave, er helt på bar bund.
Har lagt opgaven i vedhæftende fil

Vedhæftet fil: Opgave B.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2019 af oppenede

f(x) = 3·cos(x) + 3 , 0 ≤ x ≤ 2π

Givet en vinkel x, så er cos(x) pr. definition førstekoordinaten af punktet i enhedscirklen svarende til vinklen.
x går fra 0 til 2π, dvs. en hel omgang i enhedscirklen da 2π = 360º.

Det sted i enhedscirklen hvor førstekoordinaten er størst, er den +1, og det sted hvor den er mindst er den -1. Det sker ved henholdsvis 0 = 0º og π = 180º.

Funktionen f minimeres ved at vælge det x der gør cos(x) mindst mulig.

Svar #2
09. april 2019 af ty16

Jamen hvordan finder jeg så ekstremaer?

altså skal jeg differentiere den først? eller hvad skal jeg?

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. april 2019 af mathon

Ekstrema:
$\small \begin{array}{lllll} f_{min}=3\cdot (-1)+3&=&0\\\\ f_{max}=3\cdot 1+3&=&6 \end{array}$

Svar #4
09. april 2019 af ty16

hvordan løser jeg så f(x)=3 ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. april 2019 af mathon

$\small f(x)=3\cos(x)+3=3\qquad 0\leq x\leq 2\pi$
kræver:
$\small 3\cos(x)=0$

$\small \cos(x)=0$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{2}\\\\ \frac{3\pi }{2} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Mat A

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.