Matematik

Differentialligninger

11. april 2019 af xanax - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg har meget svært ved denne opgave om differentialligninger og ved næsten ikke engang hvad hele meningen med den skal være.

Jeg har aldrig rigtig fået lært om emnet differentialligninger og det kan godt mærkes nu.

Håber i kan hjælpe, opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Screenshot 2019-04-11 at 20.59.28.png

Svar #1
11. april 2019 af xanax

Opgaven:

Vedhæftet fil:Screenshot 2019-04-11 at 20.59.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. april 2019 af peter lind

Hvis du ikke har lært noget om differentialligninger, har du ingen mulighed for at løse sådan en opgave. Hvordan du kan få den er mig en gåde. Det er mig også en gåde at en elev i 3.g ikke har lært om det

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. april 2019 af mathon

$\small A{\, }'+k\cdot A=k\cdot M$

$\small A=e^{-kt}\cdot \int k\cdot M\cdot e^{kt}\math{d}t$

$\small A=e^{-kt}\cdot \left ( \tfrac{k\cdot M}{k}\cdot e^{kt}+C \right )$

$\small A=e^{-kt}\cdot \left (M\cdot e^{kt}+C \right )$

$\small A(t)=Ce^{-kt}+M$

Brugbart svar (1)

Svar #4
11. april 2019 af mathon

$\small 75=Ce^{-0.02\cdot 0}+300$

$\small C=-225$

$\small A(t)=-225e^{-0.02t}+300$

...

$\small 200=-225e^{-0.02t}+300$

$\small 225e^{-0.02t}=300-200=100$

$\small e^{-0.02t}=\tfrac{100}{225}$

$\small e^{0.02t}=\tfrac{225}{100}=2.25$ ?

$\small 0.02t=\ln(2.25)$

$\small t=\tfrac{\ln(2.25)}{0.02}$

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.