Matematik

Vektorfunktioner

30. april 2019 af Signekas - Niveau: A-niveau

Hej alle

Jeg er igang med at lave dispositioner til Mat A eksamen. Og jeg er gået lidt fast når det kommer til Vektorfunktioner. Specielt hvordan jeg skal kunne redegør de 2 første linjer. Jeg regner med bevise tangentlinjebestemmelse

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-30 kl. 15.18.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2019 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2019 af PeterValberg

Prøv at se < HER >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2019 af mathon

$\textup{J\ae vn cirkel bev\ae gelse betyder konstant }\omega\textup{.}$

$\overrightarrow{r}(t)=r\begin{pmatrix} \cos(\omega t)\\ \sin(\omega t) \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left (\overrightarrow{r}(t) \right )=r\begin{pmatrix} -\omega \sin(\omega t)\\ \omega \cos(\omega t) \end{pmatrix}\qquad \, \, \, \,\, v=\omega r$

$\overrightarrow{a}(t)=\frac{\mathrm{d}^2 }{\mathrm{d} t^2}\left (\overrightarrow{r}(t) \right )=r\begin{pmatrix} -\omega^2 \cos(\omega t)\\ -\omega^2 \sin(\omega t) \end{pmatrix}\qquad a=\omega^2 r=\frac{v^2}{r}$

Svar #4
30. april 2019 af Signekas

Jeg havde også godt været inde og kigge den video igennem, tak :)
Jeg ved sådanset også godt hvad de forskellige ting er, f.eks. at man får hastighedsvektoren, når man differentierer vektorfunktion, og accelerationsvektoren, når man differentierer hastighedsvektoren. Jeg tænkte bare på om der er en mere matematisk måde at forklare det hele på, måske ud fra et billede jeg kunne tegne. :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. maj 2019 af mathon

Du kan tegne cirklen:

og
$\small \small \begin{array}{llll} \small \overrightarrow{v}(t)=\omega \cdot\widehat{ \overrightarrow{r}(t)}&&\textup{ensrettet med tangenten}&\textup{da }\omega > 0\\\\ \small \overrightarrow{a}(t)=\omega^2 \cdot\left (-\overrightarrow{r}(t) \right )&&\textup{modsatrettet stedvektoren} \end{array}$

Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.