Matematik
Forvirring med differentialkvotienten
Undskyld mig
Tager jeg fejl når jeg siger at næsten alle lader til at sammenblande termet "differentialkvotient" med termet "afledt funktion"? Så vidt jeg forstår betyder "differentialkvotient" indenfor differentialregning: "hældningen på tangenten til et specifikt punkt på en funktion."
Hvorimod "Afledt funktion" betyder den funktion du står med efter at have differentieret en elementær funktion.
En "Afledt funktion" og differentialkvotient er ikke det samme, men tit ser det ud til at en afledt funktion kaldes for en differentialkvotient? Både på mat-hjemmesider og i skoleopgaver.
Svar #1
02. maj 2019 af AMelev
Jeg håber, du tager fejl.
Forskellen på afledet funktion og differentialkvotient er i princippet den samme som forskellen på funktion og funktionsværdi. Det første er en funktion - det sidste er et tal, som kan bestemmes ud fra funktionen ved at indsætte den specifikke x-værdi.
En differentialkvotient er værdien af den afledede funktion i et bestemt x, så f '(x) er differentialkvotienten af f i x.
Det er også hældningen af tangenten til grafen i punktet (x,f(x)), men det er en konsekvens - ikke den oprindelige betydning (definition) af differentialkvotient.
Definitionen er
Hvis f er differentiabel i hele sin definitionsmængde, kaldes f differentiabel og den afledede funktion er f '(x).
Skriv et svar til: Forvirring med differentialkvotienten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.