Matematik

Opgave 7 bestem en ligning

03. maj 2019 af kathrinestobiasen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg vil meget gerne finde ud af hvordan denne kan løses. En som kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-03 kl. 13.27.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2019 af MatHFlærer

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj 2019 af MatHFlærer

a) Her bruger du en ligning for cirklen, dvs. $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ . Udnyt dine oplysninger til at opstille en ligning. Du kender radius og du kender centrum som er i Origo.

b) Her finder du $f$ ved først at udnytte hvad du fik fra cirklens ligning (isolér y og brug den ene ligning, hvilken? Tænk over det) og dernæst find den rette linje ved hjælp af de to støttepunkter der er angivet.

c) Benyt evt. CAS.

d) Undersøg om $f'_1(0)=f'_2(0)$ hvor $f_1$ er den ene halvdel af cirklens ligning du fandt og $f_2$ er den rette linje du fandt også.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. maj 2019 af mathon

a)
$\small \begin{array}{lllll} \textup{kvartcirklen}&x^2+y^2=5^2&x\in\left [ -5;0 \right ]&y\in\left [ 0;5 \right ] \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. maj 2019 af mathon

b)
$\small \small \small \small f_{gaffel}(x)=\left\{\begin{array}{llll} f_1(x)=\sqrt{25-x^2}&\textup{for }x\in\left [ -5;0 \right ]\\ f_2(x)=-0.2x+5&\textup{for }x\in\left [ 0;25 \right ] \end{array}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. maj 2019 af mathon

d)
$\begin{array}{llllc} f_1{\, }'(x)&=&\frac{1}{2\sqrt{25-x^2}}\cdot (-2x)&=&\frac{-x}{\sqrt{25-x^2}}\\\\ f_1{\, }'(0)&=&\frac{0}{\sqrt{25-x^2}}&=&0\\\\\\\\ f_2{\, }'(x)&=&-0.2\\\\ f_2{\, }'(0)&=&-0.2 \end{array}$

Svar #6
03. maj 2019 af kathrinestobiasen (Slettet)

I opgave b) hvor har du 0,2 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2019 af MatHFlærer

Formlen for den rette linjes hældningskoefficient.

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. maj 2019 af mathon

kvartcirklen = øvre venstre kvartcirkel

Svar #9
04. maj 2019 af kathrinestobiasen (Slettet)

Jeg forstår ikke hvordan jeg udregner opgave a?

Jeg har en radius på 5, også har jeg koordinaterne for AD? Jeg kan ikke lige få det til at hænge sammen i en ligning?

Svar #10
04. maj 2019 af kathrinestobiasen (Slettet)

Har fået opgave a til at passe nu.

En som kan forklare mig opgave B i detaljer, step for step. Jeg kan se en har skrevet hvordan han er kommet frem til det endelige resultat hvilket jeg er meget glad for, men har inden ide om hvorfor netop disse tal skal være der hvor de er sat ind. :)

Skriv et svar til: Opgave 7 bestem en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.