Matematik

Væksthastighed

03. maj 2019 af anna851 - Niveau: B-niveau

Hejsa, jeg har fået følgende opgave

OPGAVE: i en model kan udviklingen i befolkningstallet på Færøerne beskrives ved

N(t) = 106*t^(2)-398*t+48456, hvor N(t) betegner befolkningstallet på Færøerne til tiden t (målt i antal år efter 2011).

benyt modellen til at bestemme væksthastigheden for udviklingen i befolkningstallet på Fæerøerne i år 2015.

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2019 af peter lind

Beregn n'(4)

Svar #2
04. maj 2019 af anna851

Tak. Jeg får resultatet 48164, kan det passe?

Svar #3
04. maj 2019 af anna851

#1
Beregn n'(4)

Tak. Jeg får resultatet 48164, kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. maj 2019 af ringstedLC

#2 og #3: Nej.

Overvej dit resultat: I 2011 er befolkningen på 48456. Det virker så underligt, at den i 2015 skulle vokse med 48164. Det ville ikke være sjovt at være hverken jordemoder eller bedemand.

Kom med din beregning, så kigger vi på det.

Svar #5
04. maj 2019 af anna851

#4

Jeg skrev bare n’(4)=106*t^(2)-398*t+48456 i TI-nspire, og fik så resultatet 48164

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. maj 2019 af peter lind

Du skal differentiere funktionen og derefter sætte x=4

Svar #7
04. maj 2019 af anna851

#6
Jeg ved dsv heller ikke hvordan man differentiere funktionen... har slet ikke haft om emnet, er bare blevet kastet ud i en opgave

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2019 af Capion1

Ad # 7
Opgaven giver da ingen mening for dig.
Det lyder som endnu en gymnasial mærkværdighed!

Svar #9
04. maj 2019 af anna851

Nu er jeg kommet frem til værdien 450. Kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. maj 2019 af ringstedLC

#7: Nå, så skulle du have spurgt ind til #1. At bestemme N ' (4) betyder at finde hældningen af N for x = 4.

#8: Du lærte måske lige hvordan man differentierer. Ellers kan det gøres ved at beregne hældningen af en linje igennem to støttepunkter, der ligger tæt på og symmetrisk omkring (4, N(4) på funktionen:

$\begin{align*} N_3=\left ( 4-1,N(4-1) \right )\;&,\;N_5=\left ( 4+1,N(4+1) \right ) \\ N_3=\left ( 3,N(3) \right )\;&,\;N_5=\left ( 5,N(5) \right ) \\ \text{V\ae ksthastighed}=a&=\frac{N(5)-N(3)}{5-3} \\ a&=\frac{49116-48216}{2}=450 \end{align*}$

Vedhæftet fil:B_M_081 - Væksthast., uden diff._anna851.png

Svar #11
04. maj 2019 af anna851

Tusind tak for hjælpen :))

Skriv et svar til: Væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.