Matematik
Find x-værdi for f(x) >= g(x)
Hvad er x-værdi for f(x) >= g(x), hvis f(x) = 4/x, og g(x) = 1/4x^2 + x + 1?
Vil ellers gerne løse uligheden ved beregning, men er gået helt i stå.
Svar #1
09. maj 2019 af Capion1
Del op for x < 0 og x > 0
Multiplicér med x på begge sider.
Ulighedstegnet bevares for x > 0 og vendes for x < 0
Svar #2
09. maj 2019 af Mathias7878
Se evt
https://www.wolframalpha.com/input/?i=4%2Fx%5Cgeq+1%2F4x%5E2%2Bx%2B1
Svar #3
09. maj 2019 af AMelev
Alternativ metode (måske lettere at holde styr på):
Løs ligningen f(x) = g(x) - du kan dog næppe løse den i hånden.
Uligheden f(x) ≥ g(x) ⇔ f(x) - g(x) ≥ 0
Brug graferne for f og g til at bestemme, hvor f(x) ≥ g(x), eller bestem fortegn for f - g ved at indsætte x-værdier på hver side af nulpunkterne og x = 0 (hvor f jo ikke er defineret).
Angiv derefter de(t) x-interval(ler), hvor f - g er positiv eller nul.
Skriv et svar til: Find x-værdi for f(x) >= g(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.