Monotoniforhold

15. maj 2019 af learaasmussen - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan forklare mig hvordan man løser denne opgave?Jeg forstår ingenting

"Bestem monotoniforholdene for funktionen f (x) = e^x − x ."

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2019 af MandenMedMangeHatte

Differentiér f(x).

Løs ligningen: f '(x) = 0.

Lav en monotonilinje og bestem monotoniforholdene.

Svar #2
15. maj 2019 af learaasmussen

#1
Hvordan differentierer man e^x, og hvad er en monotonilinje?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2019 af MandenMedMangeHatte

Vigtig pointe!

Når man differentierer $e^x$ så får man blot $e^x$ som resultat og det er den eneste funktion der den egenskab!

I dit tilfælde vil f '(x) være:

f '(x) = $e^x - 1$ .

Hvad en monotonilinje er kan du læse mere om her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2019 af Mathias7878

Hej Lea

Du kan med fordel læse følgende:

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

Med hensyn til dit spørgsmål, så er differentialkvotienten '(e^x) = e^x, dvs. når man differentierer e^x får man e^x

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2019 af MandenMedMangeHatte

#4 Når man differentierer en funktion, fx e^x, bruger man notationen: (e^x)'.

Man skriver IKKE: '(e^x)

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. maj 2019 af Mathias7878

Det var vist en tastefejl men tak for rettelsen :)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. maj 2019 af oppenede

#3
Når man differentierer $e^x$ så får man blot $e^x$ som resultat og det er den eneste funktion der den egenskab!

f(x) = 2e^x og f(x) = 0 er også sine egne afledede.

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.