Matematik
Determinanten og skalarproduktet
Hej. Jeg sidder og skal lave dispostioner til en matematik årsprøve. En af dispositionerne omhandler vektorer og jeg skal blandt andet svare på dette: "Forklar hvordan man finder skalarprodukt og determinant mellem to vektorer, samt den geometriske betydning af disse begreber".
Er gået i stå ved geometriske betydninger af disse begreber. Hvad menes der her? Hvad er den geometriske betydning af begreberne?
Tak på forhånd!
Svar #1
02. juni 2019 af ringstedLC
To vektorer udspænder et parallellogram, når de er forskellige og ikke modsat rettede. Og der er noget med vinklen i mellem dem og arealet af parallellogrammet...
Svar #2
02. juni 2019 af annahenriksenn
Okay. Hvad er der med vinklen mellem dem og arealet af parallelogrammet?
Svar #4
02. juni 2019 af Anders521
#0 Den geometrisk fortolkning af determinanten har at gøre med vektorpar a og b, der har samme udgangspunkt - mere specifikt drejer det sig om den mindste omdrejningsvinkel v fra a til b. Her forudsættes det at a og b er egentlig vektorer. Du har at
1. det(a,b) > 0 <=> den mindste omdrejningsvinkel v fra a til b er positiv.
2. det(a,b) < 0 <=> den mindste omdrejningsvinkel v fra a til b er negativ.
3. det(a,b) = 0 <=> a og b er parallele.
Den geometrisk fortolkning af skalarproduktet fremkommer ved definitionen af determinanten, dvs
det(a,b) = α • b
hvor α er tværvektoren til a
Svar #7
03. juni 2019 af Anders521
#5 Dog har determinanten en anden geometrisk fortolkning, og her omhandler det sammehængen mellem begrebet areal og parallelogram. Se videoerne neden for
Skriv et svar til: Determinanten og skalarproduktet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.