Matematik

Væksthastighed

18. juni kl. 18:34 af JacobsenD - Niveau: B-niveau

Er der nogen der kan forklare mig dette begreb? Altså ikke et eksempel, men en defination? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. juni kl. 18:51 af Anders521

#0 En definition kunne være følgende: Væksthastigheden til en funktion f til tidspunktet t0 er givet ved differentialkvotienten til f i punktet t0.


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. juni kl. 18:53 af Lolzman300

Som navnet antyder bruges begrebet ofte om hvor hurtigt en funktion vokser eller aftager.

Typisk kan der være tale om en funktion der afhænger af tiden, f(t).

Væksthastigheden for f(t) er givet ved den første afledte mht. tiden, dvs. f'(t).


Brugbart svar (1)

Svar #3
18. juni kl. 19:06 af Capion1

Væksthastigheden er grænseværdien

      \frac{\Delta y}{\Delta x}          for Δx → 0
Eksempel:
Lad y være tilbagelagt vejstrækning og x den forbrugte tid.
Den momentane hastighed til tiden x = x0 er grænseværdien   \frac{y-y_{0}}{x-x_{0}}  for x → x0
som også kaldes differentialkvotienten f '(x0)  eller væksthastigheden.


Skriv et svar til: Væksthastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.