Medianen

Kort og godt midterste observation i et ordnet datasæt. 

For X={1,4,7,51,60} er medianen 7

Og for en fordelingsfunktion F er en median m et tal der opfylder F(m) = 0.5

#0 Medianen er 50%-fraktilen. Dvs. 50% af observationerne vil have en talværdi der er mindre/større end medianen.  

Medianen er altid 50%-fraktilen.

Men ud fra udfaldene {1, 4, 7, 51, 60} kan man ikke afgøre hvad medianen er. Derimod kan man estimere medianen, hvilket der er mange forskellige måder at gøre på. Hvis f.eks. {1, 4, 7, 51, 60} var udfald af en normalfordeling, så ville det at tage gennemsnittet af tallene være en god måde at estimere medianen på.

Hvis medianen er 7, så betyder det at hvis man gentog eksperimentet evindeligt, så vil på den lange bane være højst 50% af udfaldene der er mindre end 7, og højst 50% af udfaldene der er større end 7. Grunden til at der på den lange bane ikke nødvendigvis ville være præcis 50% udfald på hver side af 7 er, at man skal se bort fra de udfald der netop er 7.

Tak for det :) det var meget forståeligt