Matematik

Parameterfremstilling

28. august 2019 af SofieHoffland - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan hjælpe??

Hvordan kan man se på to linjers parameterfremstillinger at linjerne er parallelle, sammenfaldende og ortogonale? Jeg er lidt i tvivl.

Håber nogen kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2019 af peter lind

Se på retningsvektoren. Hvis disse er proportionale er linjerne enten parallelle eller sammenfaldende. Vælg derefter et vilkårligt punkt på en af linjerne nemmest ved at sætte parametren = 0. Se om dette punkt ligger på den anden linje. Gør den det er linjerne sammenfaldende ellers er de paralelle.

Se på skalarproduktet mellem retningsvektorene. Hvis dette er 0 er de ortogonale ellers ikke

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{hvis}&\widehat{\mathbf{r_1}}\cdot \mathbf{r_2}=0&\textup{er linjerne parallelle}\\\\ \textup{hvis}&\mathbf{r_1}\cdot \mathbf{r_2}=0&\textup{er linjerne vinkelrette}\\\\ \textup{hvis}&\mathbf{r_1}=k\cdot \mathbf{r_2}\\\textup{og linjerne har }\\ \textup{et f\ae llespunkt}&&\textup{er linjerne sammenfaldende.} \end{array}$

Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.