Matematik

hjælp til en matematik opgave

31. august 2019 af Hiba2001 - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave. Jeg har ingen anelse hvordan jeg skal udføre opgaven.

Angiv monotoniforhold for nedenstående funktion: h(x)=x^3+10,5x^2-24x

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2019 af Eksperimentalfysikeren

Start med at differentiere den. Find rødderne for den afledede. Se så på den aflede i de intervaller, som rødderne deler definitionsmængden op i.

Svar #2
31. august 2019 af Hiba2001

og hvordan gøre det

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. august 2019 af ringstedLC

En angivelse af monotoniforhold er en bestemmelse af:

- Intervaller, hvori funktionens hældning er monoton (ensartet).

$\begin{align*} h(x) &= x^3+10.5x^2-24x \\ h'(x) &= \;?=0 \end{align*}$

Der hvor diff.-kvotienten er 0, vender grafen for h, fordi dens hældning her er 0. Mellem disse værdier for x er den monoton. Intervallerne er bestemt af disse x-værdier.

- Om hældningen er stigende eller aftagende i de enkelte intervaller.

$\begin{align*} h'(x) &>0\Rightarrow h\text{ er stigende} \\ h'(x) &<0\Rightarrow h\text{ er aftagende} \\ \end{align*}$

Indsæt en x-værdi, der er mindre end den mindste løsning til h '(x) = 0 i h '(x) og afgør udfra resultatet h's hældning i dette interval. Gentages for de øvrige intervaller. Bemærk: Der er ét interval mere end der er løsninger.

- Lokale ekstrema (Lokale min./maks.-værdier).

Løsninger til h '(x) = 0 indsættes i h(x).

Svar #4
31. august 2019 af Hiba2001

kan jeg finde frem til det resulatet i geobegra

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. august 2019 af ringstedLC

Ja, GeoGebra kan alt, hvad du for brug for i gymnasiet. Men husk, at du skal kunne lave dette i hånden, altså uden hjælpemidler og uden at kunne se grafen i et koordinatsystem. Så prøv først "selv" og brug så GeoGebra som kontrol til den sidder fast.

- "Input:": h(x) = ....

- "Input:": afl -> (vælg afledede ( <funktion> ), tast h

Så dannes diff.-funktionen.

- "Input:": løs -> (løsninger( <ligning> ), tast h' = 0

En løsningsmængde dannes. Alternativt bruges værktøjsknappen "Punkt" 's undermenuer "Ekstremum, Rødder el. skæringsværktøj.

Dine resultater skal nok sættes ind i et "sildeben", en tabel, der fx kan laves i Word el. lign.

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. august 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll}\textup{begynd:} \\\\h(x)&=&x^3+10.5x^2-24x=x(x^2+10.5x-24)=x\left (x-\frac{-21-5\sqrt{33}}{4} \right )\left (x-\frac{-21+5\sqrt{33}}{4} \right )\approx \\\\ &&x(x-1.93)(x+12.43)\\\\ h{\, }' (x)&=&3x^2+21x-24=3(x+8)(x-1)\qquad\textup{negativ mellem r\o dderne} \end{array}$

Skriv et svar til: hjælp til en matematik opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.