Matematik

Differentering

05. september 2019 af ThomasThomasen - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, er der nogen der kan hjælpe mig med at forstå hvordan differenteringen her er forgået? (se vedhæftet billede)

Prøver at løse det i Maple, og kan ikke få det til at fungere.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-05 kl. 21.27.15.png

Svar #1
05. september 2019 af ThomasThomasen

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2019 af AMelev

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2019 af AMelev

#0 Kender du forskriften for f(x)?

Jeg kan ikke få -1 til at passe.
Ved partiel integration får jeg med F '(x) = f(x) og G'(x) = F(x):
$\int ((x-Q)\cdot f(x))dx=(x-Q)\cdot F(x)-\int F(x)dx= (x-Q)\cdot F(x)-G(x)$

$\int_{Q}^{\infty } ((x-Q)\cdot f(x))dx=\left [ (x-Q)\cdot F(x)-G(x) \right ]_{Q}^{\infty }=$
$"(\infty-Q)\cdot F(\infty)-G(\infty)"-(0-G(Q))=k+G(Q)$
idet jeg antager, at (x - Q)·F(x) - G(x) har en grænseværdi k, når x →∞.
Dermed får jeg $\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} Q}(\int_{Q}^{\infty } ((x-Q)\cdot f(x))dx)=G'(Q)=F(Q)$

Hvis jeg sætter f(x) til x^-3, x^-7, x^-35, x^-50 eller tilsvarende, hvor (x - Q)·F(x) og (G(x) har en grænseværdi for x →∞, passer det, så enten er der en fejl, eller også er f(x) helt speciel.

Skriv et svar til: Differentering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.