Matematik

Monotoniforhold ud fra differentialregning

09. september 2019 af annahenriksenn - Niveau: B-niveau

Hej. Jeg skal bestemme monotoniforholdene for grafen f(x)=x³-3x²-9x+1 ud fra differentialregning. Jeg har startet med at differentere den til f'(x)=3x²-6x-9, og ved at jeg nu skal sætte den differentierede ligning lig med 0, så den ser således ud: 3x2-6x-9 = 0

Men hvad skal jeg så nu? Håber i kan hjælpe!

Svar #1
09. september 2019 af annahenriksenn

Opgaven er btw uden hjælpemidler :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2019 af Mathias7878

Du har en andengradsligning med løsningermulighederne

$x = \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \ \ \ \ hvor \ a = 3 \ b = -6 \ c = -9$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2019 af ringstedLC

Så finder du de x-værdier, hvor hældningen af f er 0, altså der hvor den vender.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2019 af AMelev

Grafen for f ' er en parabel med grenene opad, så f ' er positiv (dvs. f er voks) uden for rødderne for f ' og negativ (dvs. f er aft.) mellem rødderne.

Svar #5
09. september 2019 af annahenriksenn

Jeg har faktisk fundet ud af det selv nu, men tak!

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2019 af AMelev

#5 Så kan det ikke være bedre.

Skriv et svar til: Monotoniforhold ud fra differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.