Matematik

Differentialregnings hovedsætning

13. september 2019 af Jepp5220 - Niveau: Universitet/Videregående

Er der nogle der kan hjælpe mig med at forstå hovedesætningen

$F(x)=\int_c^x f(t) dt$

Så vidt jeg har forstået, betyder det at F(x) er en stamfunktion på f(t) for intervallet {x in I : x>c]. Er det korrekt?
Betyder det så samtidig at hvis jeg skal finde
$(df(x))/dx$ så skal jeg løse integralet, og derefter differentiere?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2019 af AMelev

F(x) er den stamfunktion til f, som går gennem (c,0), men der er vel ikke noget, der siger, at x > c?

Du kender vel f(x)? Så hvis du skal bestemme df/dx = f '(x) skal du bare differentiere f. Der er ingen grund til at bestemme stamfunktion først - og hvis du endelig vil det, skal du differentiere 2 gange for at bestemme f '.

Skriv et svar til: Differentialregnings hovedsætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.