Matematik

Pyramiderumfang

16. september 2019 af mariestuart - Niveau: 9. klasse

Hej SP!
Jeg har et spørgsmål om pyramiderumfanget - min opgave ligger i din vedhæftede fil. Den siger, at h er 3 og G er 8.

Hvorfor er rumfanget så 20 - og ikke 8?

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Rumfang pyramide.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2019 af Mathias7878

$V = \frac{1}{3}\cdot h \cdot g = \frac{1}{3}\cdot 3\cdot (\frac{5\cdot 8}{2}) = 20$

Bemærk, at v betegner rumfang, h betegner højden af pyramiden og g betegner arealet af grundenfladen (som er det samme som at finde halvdelen af en firkant, hvorfor der divideres med 2).

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2019 af ringstedLC

#0: Du skal være opmærksom på, at "g" og "G" ikke er det samme:

$\begin{align*} g &= 8 \\ G &= \tfrac{1}{2}\cdot h_1\cdot g \\ G &= \tfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 8=\;? \\\\ V &= \tfrac{1}{3}\cdot h\cdot G \\ V &= \tfrac{1}{3}\cdot 3\cdot G \\ V &= G \end{align*}$

Svar #3
17. september 2019 af mariestuart

Mange tak!

Jeg havde ikke lige nået at fange, at g'et på tegningen ikke var stort.

Skriv et svar til: Pyramiderumfang

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.