Matematik

lineær funktion

16. september 2019 af Victoriavestervang - Niveau: B-niveau

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse denne opgave, håber nogen kan hjælpe

En lineær funktion f er givet ved f(x) = -2x+k

hvor k er et helt tal.
a) Bestem en værdi for tallet k, så grafen for f ikke ligger i 1. kvadrant.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2019 af mathon

k skal være et helt tal, så linjen med ligningen y = -2x + k ikke har nogen punkter i 1. kvadrant.

f.eks.
$\small l\textup{:}\quad y=-2x+(-16)$

Indtegn linjen og forstå.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2019 af AMelev

1. kvadrant er kendetegnet ved, at både x og y er positive.

Du skal altså finde en k-værdi, så f(x) ≤ 0 for x > 0
f(x) ≤ 0 for x > 0 ⇔
-2x + k ≤ 0 for x > 0 ⇔
k ≤ 2x for x > 0 ⇔
k ≤ 0

Vedhæftet fil:Billede3.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2019 af StoreNord

f(x) = -2x går gennem (0,0) men ikke i 1.kvadrant.

k > 0 ville løfte grafen op i det forbudte område.

k ∈ N_minus ∪ 0.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. september 2019 af AMelev

Alternativ:
P(0,k) er linjens skæring med y-aksen, og a = -2 fortæller, at linjen er aftagende.
Hvis k > 0, ligger P over x-aksen, og linjen vil derfra bevæge sig mod højre og nedad - og må dermed nødvendigvis bevæge sig gennem 1. kvadrant.

Skriv et svar til: lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.