Matematik

Vektorer

28. september 2019 af Hjælpmig1233 - Niveau: A-niveau

Bestem vinklen mellem linien med parameterfremstillingen

<x,y,z> = <7,0,-1> + t*<3,7,-2>

og planen med ligningen: -1x + -1y + 0z + 3 = 0

Ved hvilken t-værdi er der skæring mellem linien med parameterfremstillingen: <x,y,z> = <-1,9,-5> + t*<0,-4,-5> og planen med ligningen: −4x + 5y + −1z + 0?

Nogen der kan hjælpe mig med at tackle disse to opgaver?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september 2019 af peter lind

1. opgave find vinklen mellen retningsvektoren for den først plan og normalvektoren til den anden plan. Kald vinklen v. Så er den søgte vinkel 90º-v

2. opgave Sæt parameterfremstillingen ind i planens ligning

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} 1.&\textup{vinklen }v\textup{ mellem}&\textup{linjens retningsvektor og planens normalvektor}\\\\ &&\cos(v)=\frac{\begin{pmatrix} 3\\7 \\ -2 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -1\\-1 \\ 0 \end{pmatrix}}{\sqrt{3^2+7^2+(-2)^2}\cdot \sqrt{(-1)^2+(-1)^2+0^2}}=\frac{-10}{\sqrt{62}\cdot \sqrt{2}}=-0.898027\\\\ &&v=\cos^{-1}\left (-0.898027 \right )=153.9\degree\\\\ &\textup{vinklen }\varphi \textup{ mellem }&\textup{linje og plan}\\\\ &&\varphi =153.9\degree-90\degree=63.9\degree \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} 2.&-4x+5y-z=0\\\\ &-4\left (-1 \right )+5\left(9-4t \right )-\left ( -5-5t \right )=0\\\\ &t=\frac{18}{5}=3.6 \end{array}$

Svar #4
29. september 2019 af Hjælpmig1233

Det åbenbart ikk rigtig ;(

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2019 af ringstedLC

#4: Både "1." og "2." er rigtige, men de er måske tydet forkert udfra den rodebunke som du har skrevet i #0. Vedhæft et billede af opgaven.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.